Question

Seba

①のＸを無限に飛ばしたら何故logeになるのですか？0の∞乗で0だと思ったのですが。

4 演習題 (解答は p25) ーニーー一
(1) lim sin (log(ァ1) 一logヶ) を求めよ・

5 (1) xsin(log(z十1) 一log >)

 

ーzsnllog 9  ) =zsnogf+エ
人ま                 の

 smjog(+ュ)

・log IgE

1                容

log[1填一
も

gt]

?ーoo のとき。 lo (+ま0  (+ュ
> 10g    ち    0     ラ

ら, ①つ1.jog e=1 (ァヶーo)

)

eee ar。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

全く違いますね。
これはネイピア数eの定義式そのものからきています！

Seba

ありがとうございます🙇‍♂️

Seba

logeの1って0ですよね？

哲治

もちろん。

Seba

さっき回答して下さった人が間違えていたから焦りました笑ありがとうございます！

哲治

高校数３ではこのネイピア数eは突然に降ってわいてきますよね。 実はこのネイピア数はかなりのクセモノでして？！
説明するのに軽く大学教養レベルは必要なんですよね！
美しい性質もたくさんあるので、興味あるならブルーバックスとかに色んなの出てると思います。

哲治

だから高校レベルではさりげなく？！天下り的に登場するのでここでわからなくなる人が続出するポイントですのでお気をつけください！ 答えはそういうモノとして割り切るか、大学教養レベルの勉強するかの二択しかありません。

Seba

eの定義もよく分からなかったので覚えます。ありがとうございます！！

Answer 2

通りすがりのヤンバルクイナJr.

解答は先に答えられた方のを参考視して下さい。
私は0の無限乗についてお話ししたいと思います。

まず、0の無限乗が必ず0になるとは限りません。
例えばlimx→0(x)^1/xは0の無限乗という形にはなりますが、ここでの0はxを0に近づけた0であってx=0というわけではありません。
つまり、ここでの0の無限乗というのはものすごく小さい数(無限小)を無限乗しているということになるため、必ずしも0になるわけではありません。
このように、0^∞や∞/∞,1/0,1^∞のような形のことを
不定形と言います。

Seba

ありがとうございます🙇‍♂️