Question

るる

数Cの式と曲線の問題です。
なぜ急にタンジェントが出てきたのか分かりません。教えてください。

020
20
(2) 2直線の極方程式から
rcoso+ rsin0=2
これらを直交座標の方程式に直すと
rcoso-√3rsin 0 = 8
x+y=2
①
〇学解
x-√3y=8 ... 2
直線①とx軸のなす角を α, 直線 ② と x軸のなす角をβとする。
ここで,0≦x<π, OB<πである。
tanα = -1であるから
00190
←rc
rs
を代」
←]
3
a=-π
4
tanβ=
=
1
√3
であるから
B=16
よって、 2直線のなす角は
したがって,求める鋭角は
π 7
=
6 12
5
12
π
別解 2直線の極方程式をそれぞれ変形すると
3
・π
-
4
7
ハー
π=
12
√2(cos
π
8000=
1
+ sin 0)=2
1
よって
2r cos 0.1-sin 0.√3)=8
2
o rcos (0-1)=√2. rcos(+)=4
2直線のなす角は, 極から2直線に下ろした垂線のなす角に等しい
TC
7
から
=
賞
3
12
よって、求める鋭角は1/12 1/125
7
TC

直線の極方程式を求めよ。
(2)2直線(cos+sind)=2,(coso-√3 sind) =8のなす
鋭角を求めよ。
ポイント② 直交座標に直して考える。

Answer 1

🍇こつぶ🐡

直線とx軸とのなす角は直線の傾き。
直線の傾きは、高さ/底辺＝tanだから🙇

るる

tanα‬＝－1はどうしたら求められますか？

🍇こつぶ🐡

x+y＝2は、y＝-x+2だから、傾き-1がtanα‬🙇