Question

。

なぜここで判別式を使うかわかりません。
なんのためにですか？

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数学ロ一213

提 SAA Sr 3gx+ のニ0 が異なる 3 個の実数解をもつとき、定数なの値の範陸を求め
219 ま

   
 
     
   
   
 
                                                                                          
 
    
     
 
 
  
 
 
 
   

の     3cr+の とする。                 Fl

1次可     0 が異なる 3 個の実数解をもつから、 3次関 | =で+3grr+3gr+の

数7 は李倍もち、竹大短小人が軸守号になる。      9 。 DEの
ア(GO Ger寺9g=3(が2gyキの)           叶0a6がST

/G) が李倍をも うから。2 光方査式/(④)=0 は異なる 2つの | ae<の) として. 角と作

実数解をもつ                             数の関係を利用。

ゆえに, 2gx寺o三0 の判別式を の とすると  />0
ここで ーーro=g@-り
ょって, g(2-1)>0から ocく<0。1<o…… ①

このとき, 十2Zx十@三0 の 2 つの解を g(oく8) とすると,
7(x) の増減表は次のようになる。

ェ           g
アG川+ 0
ア(%)] ノ 隆太

AF 7の7の<0      1                                     とる。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

とで極大値 7(o)、
で居小値 /②) を

 

 

 

 

で/()。 7(⑧) の 次数を
下げる ため。

で7(⑦=/(@)=0から
で+2qg+a=0.
ぴ+2g8+o=0
でc19ニー2c. cg-o
W

Answer 1

さつまりこ

f(x)の傾きがゼロになる点が２つないと極大と極小を持たず、またx^2+2ax+a=0の解が出しにくいからだと思います！

Answer 2

Saisir

極大極小がないと、実数解3つを満たさないからです

。

なるほど！！わかりました！ありがとうございます。
解と係数の関係を用いるのは極値が異符号だから積が負になるのはわかったのですが、f’(a)=f'(b)=0を利用するために1/3f'(x)で割る所がいまいちわかりません。教えていただけませんか？