「大きな係数と小さな係数をかける」という操作は、「その原子の個数を求める」ということを意味しています。
酸化数でわかるのは「着目する原子1粒あたりの(仮想的な)電荷量」です。だから、「大きな係数と小さな係数をかける」、つまり原子の個数をかけることで着目原子の総電荷量がわかります。
総電荷量の差は反応式中で移動した電子の個数に等しいので、移動した電子の個数を求めることができます。
ですから、そう言った意味では「掛けて考えてもいい」です。
ただ、「掛けて考えた値」は「原子一粒あたりの酸化数」とは異なるものなので注意してください。
(すごくファジーな言い方になってしまい申し訳ありません)