Question

未設定

この斜線部分の不等式の領域が複雑で分かりません。
どなたか解説お願いいたします。
(答えは境界線を含みません)

図形と方程式 不等式の表す領域

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

下に凸の方はy=(x+3)(x-1)つまりy-(x+3)(x-1)=0
上に凸の方はy=-(x+3)(x+1)つまりy+(x+3)(x+1)=0

あとは場合分けします。
x≦-3のときy-(x+3)(x-1)<0かつy+(x+3)(x+1)>0
-3≦x≦0のときy-(x+3)(x-1)>0かつy+(x+3)(x+1)<0
0≦xのときy-(x+3)(x-1)<0かつy+(x+3)(x+1)>0

最初と最後は同じですからまとめて
x≦-3, 0≦xのときy-(x+3)(x-1)<0かつy+(x+3)(x+1)>0
-3≦x≦0のときy-(x+3)(x-1)>0かつy+(x+3)(x+1)<0
としても間違いではないですが、
もう少し簡略化できるとして減点かもしれません。

いずれの場合も2つの式が異符号ということに気づけば、
2つの式をかけて負ということですから
(y-(x+3)(x-1))(y+(x+3)(x+1))<0
です。これが結論。
展開してもいいでしょう。

慣れればすぐ結論だけ書けます。

未設定

ありがとうございました！

Answer 2

ゲスト

2つの二次関数の共有点を求めれば分かりますよ！

未設定

領域は一応やってみたのですが、中の斜線部分をどのようにすればいいのか迷っていました。