数学
高校生

x^3-3x-1=0の解き方を教えてください

回答

この解き方はいくつかあるのですが、
どのレベルで解けば良いでしょうか?

それにこの答えには実数解をもたないはずです
三次関数の解の求め方は難易度は高めです

ゲスト

実部と虚部で表される解を求めたいです。数3の複素数の分野になります。

学校の課題ではなく、数学博士の友達から出題された問題なので、難しいのは承知です。(苦笑)

ゆーや

なるほど、複素数ですか笑
めんどくさいですが、それは仕方ないですね
しばらく待っててください笑
こんなの高校生どころか、大学生でもしませんよ笑

ゲスト

よろしくお願いしますm(*_ _)m

ゆーや

すいませんが、最後の計算はさすがに面倒なんでとばしましたごめんなさい

自分なりに簡単に書いたつもりです
難しいレベルかもしれませんが、頑張ってください

ただ、最初に実数解はないと言いましたが、実はこれら3つの答えは実数になります、証明する方法はあるんですが、それは遠慮させてください。すいません

ゲスト

ご丁寧にありがとうございます!!
じっくり読んでみます。

T

古い投稿なので、今更コメントしてもお二方には届かないと思いますが、後から調べてこの記事を閲覧する方のために残しておきます。

上のゲストの方の答えが間違っていると思われます。2枚目前半までは合っているのですが、最後のα、βの組み合わせにおいて、αβ=1となるはずであるため、実数であることを考えると、ωなしのもの二つの組み合わせと、ωとω^2のもの同士がセットとなるはずです。(そうすればαβを計算すると実数になるのはもちろんのこと、1になります。

詳しくはこちらをご覧になると良いと思われます。
https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/kosu/mathematics/jissen/jissen40.html

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