Question

ひさか

e^xというのはいくつですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ホッサル

xが変数であれば厳密に数値として決定することはできません。つまりxの関数ということです。
ちなみに、eはネイピア数と言って自然対数lnの底数です。数字でいうとe=2.718...となる無限小数です。調べるとすぐ出てくるので是非ご自分で調べてみて下さい。

ひさか

回答ありがとうございます！

ちなみに、この問題についてなのですが

赤丸のように （e^x）-1 に絶対値が付いたままなのですが、なぜですか？

ひさか

e^xは必ず正の値になるのに負の値をとる可能性があるのですか？

理解できてなくてすみません。

ホッサル

すいません間違えました。「e^x-1が負の値を取る」の間違いです。

ひさか

ありがとうございます。

ちなみに「 e^x が0より小さくなることがある」というのは、e^xが負の値になってしまっているのではないかと思ってしまったのですが。。

何度も申し訳ないです。

Answer 2

ホッサル

e^xは必ず正の値を取るが1より小さくなることはある。つまり、e^x-1が負の値を取る可能性があるため絶対値の記号は外せない。
一応まとめ直しておきました。今度は間違ってないですかね？笑

ひさか

ありがとうございます！

合ってると思います！！

e^x が必ず正の値を取るというのは
どういう理由からそう分かるのでしょうか？

ホッサル

下にy=e^xのグラフを載せました。
見てもらえば分かる通りxが負の値を取る方向に進んでもyの値は0に近づいて行きはしますが0を下回ることはありませんよね。これはeだけでなく全ての正の値に共通する性質です。
例えば10^-10000を考えてみてください。
10^-10000=10/10000=0.001
0に近づいていってはいますが0を下回ることはありませんよね。これは指数がどんなに大きな負の値になっても0.00…と続くだけで絶対に0を下回らないことを示しています。
なんとなくわかっていただけましたかね？他にも疑問点があれば遠慮なく質問してください。

ホッサル

画像載せるの忘れてたので載せときます。

ひさか

とても分かりやすかったです！！！

本当にありがとうございました。

Answer 3

ホッサル

まぎわらしいので間違ってる解答は消しときます🙇‍♂️

Answer 4

ホッサル

こちらこそ誤表記が多くて申し訳ないです笑。「e^xは1より小さくなる」の間違いです。例えばe^-2=0.135…みたいな感じです。完全にボケてますね笑。申し訳ない、、