Question

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（2）がわかりません！どうして法線ベクトルを使って考えるんですか？教えて下さい！

太還 34 内積と直線のペクトル方程式. 2直線のなす角        ののの

。 点43 一) を通り. 直線 々: 2x一8y6=0 に平行な直線をのとする< 直
| の方程式を求めよ。

の  2直線 2ァオサッャー6デ0, ヶ十3ツー5三0 のなす鋭角を求めよ。      」.4g2 旦本事項

時直線cr十のッ二c三0 において, z王(g, の) はその法線ペクトル (直線に垂直なベク
トル) である。
() 2の法線ベクトル/ はすぐにわかるから, これを利用すると
エア, 2ググワーラ 9ユカ
すなわち, 7 は直線 2 の法線ベクトルでもある。                      8
(2) 2直線のなす鋭角 一> 2 直線の法線ベクトルのなす角 を考移る』        な
直線 2rオッー6テ0 の法線ベクトル ァニ(2, 1),
直線 *十3yー5三0 の法線ベクトル が三(1, 3)
を利用して, ヵ, 巡 のなす角 の(0?ミ9ミ180*) を考える。

Answer 1

フェルミオン

二直線のなす角とそれらの法線ベクトルがなす角は等しくなります.愚直に求めるのであれば直線の方向ベクトルから求めれば良いですが,法線ベクトルは直線の方程式から直ちに分かるので其方を用いているのだと思います.直線の方向ベクトルを求めてから計算しても結果は変わりません.どちらを使うかは解答者の好みです