Question

🧡💛

おしえてください！

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[補間図形の計量]

9 角共OABCは                                      も
人時IIOB- /8 0C=
ZAOB = ンBOC = ンCOA = 90*                           『
である。このとき, 次の値を求めよ。        C     7 1
(1) 三角氏OABC の体積
2 のA0@
(3) AABC の面積5
(4) 頂点Oから へABC に下ろした算線 OH の長さん
*K [空間における測量]                       間間RS

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

方針だけ書かせてもらうと

(1) 角錐の体積Vは
V=(底面積)×(高さ)÷3
なので、与えられた角度から底面積を△OAC、高さを辺OB
(または、底面積を△OAB、高さを辺OCもしくは底面積を△OBC、高さを辺OA としてもいいです)
として体積Vを求めます。

(2) △OAB、△OBC、△OCAは直角三角形なので三平方の定理から即座に辺AB、辺BC、辺CAの長さが求まります。これより、余弦定理を使って
AC²=BA²+BC²-2BA・BCcos∠ABC
から∠ABCを求まります

(3) (2)で求めた∠ABCの大きさを用いて
(△ABCの面積)=1/2 ×BA×BC sin∠ABC
を使って面積を求めます。

(4) (1)で求めた体積と(3)で求めた△ABCの面積とで方程式を立てます。つまり、底面積を△ABCと見て体積Vを求める式
V=△ABC×OH÷3
から垂線OHの長さを求めます。

わかりにくかったらすいません

🧡💛

ありがとうございます！
助かりましたー!!!!!