Question

ゲスト

なるはやで！

て6] 右の民は』辺の長さ 2 oz の立方体 ABCD一EFGH である。
如分 AG を引き。銀分 AG上に PE 1 AG となる点Pをとる。

 
 
 
 
 
    
 

 次の向いに答えよ。             り玉> ゆこと

p           2cm

(⑰) 線分PE の長さを求めよ。
を=チPE T     v
のアダ   っ の*ム

 

と・ス"の -の 5計
(2⑫) 四角すいPーEFGC の体積を求め語

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タングリスニル

高校生で数Ⅱの直線と方程式という単元を既習しているという体でお話しさせていただきます。

平面AEGCのみを抜き出しそれを
原点がE(0、0)、A(0、2)、G(2√2、0)となる
xy平面に描く。

すると問題は
⑴は直線AGと点Eとの距離を求めればよく、
AG:2x+2√2y-4√2=0であるから、
点と直線の距離の公式より(4√2)/(2√3)=(2√6)/3

⑵は⑴で求めた結果からPの座標を求めれば、
求めたい錐体の高さが分かる。

ここで△APEと△EPGは相似であるから
相似比はAE:EG=2:2√2=AP:EP

△APEに着目してAP:PE=2:2√2より
△EPGに着目してEP:PG=2:2√2
よってAP:PG=1:2と求められる。

このことからP(2√2/3、4/3)であるので、
錐体の体積は
2×2×4/3×1/3=16/9

まちがえていたらすみません。