Question

りおん

2がなぜこの答えになるのか教えてください！

一次関数の応用3

1. 図のように BC = 10gm.高さ eom の 図
平行四辺形 48CD があり、辺 PCの
中点を とする。今点万のはそれぞ
れ 4を同時に矢印の方向に出発し
、のは 4を出発しりまで毎秒 1om で
動き、アは毎秒 2cm の達さで動き、ア
はでについたらすぐに折り返しておに
向かう。〇は りに、アは ぢに到着し
たら停止するものとする。出発してか
ら=秒後の線分 PO の右仙と平行四辺
形で囲まれた面積を am?とする。 この
とき次の問いに答えなさい。

(1) 出発してから2秒後の四角形OPCのを
求めなさい。

 

CHのx6エラェ 27 ee
(2) =の変域が2.5 こェミニ7.5のときゅの式を求めなさい。

415

(3) 四角形QPCPが平行四辺形になる=の値を求めなさい。
19 = 2えーち
2こち
(3) 面積が 30m*になる時間が3回あるそれをすべて答えなさい。
(0を29っ7:信-ぇ
(252を275つ 92タメィリ5
( 792 のうつ生0-スーテョ

を秒体 5牧役./p艇矯

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

サカサ🙃

QDの長さはわかりますよね。
QD=10-x

残るはPCの長さ。

xの変域から、PはCを折り返していることがわかります。

Pがx秒で進んだ長さは、2x
ただし、E→Cまでの5cmは
求めたいPCには含まれないので、
PC=2x-5

あとは台形の面積の公式に当てはめれば解答通りとなります😌

りおん

2X-5になることがよくわかりません！

サカサ🙃

Pが進む、E→C→Bという経路をまっすぐにして考えてみるとどうですかね🤔

りおん

Bは左側にあるのではないのですか？

サカサ🙃

んー😑

では、1次関数の式として考えてみましょう。
PC=ax+b

2.5≦x≦7.5の範囲では、
PCは2cmずつ増えるのでa=2
そして、x=2.5のときは、PC=0なので、
0=2✕2.5+b
b=-5

よって、PC=2x-5

りおん

10センチの中点から出発して2.5の時はもう進めないからマイナス5になるということですか？

サカサ🙃

PがEからCまで進むときは
PCの長さは時間とともに短くなります。
この0≦x≦2.5の区間では、PC=5-2xです。

2.5秒後、つまりx=2.5のとき、
PはCにいるので、PC=0となります。

ここでPは折り返すので、
再びPCの長さは時間とともに長くなっていきます。
この2.5≦x≦7.5の区間では、PC=2x-5です。

1秒後、2秒後、3秒後…と、具体的にPの位置を考えるとイメージつくかもしれません。

あるいは、動点問題の基礎問題から練習して
この手の考え方に慣れていくといいかもしれません。

りおん

何度も質問すみません
そしてありがとうございます！