数学
高校生
なぜ2倍角や半角の公式を使うのでしょうか？
どなたか教えてください。
則 三角関数の合成 (息)
⑪ Sinの3 cosの6 とおくとき, のとりうる値の土時を氷
めよ。
(2) をrで表せ.
(3) ①の最大値, 最小値とそれを与える のの値を求めよ.
団のの式と似ていますが, 国(②)はsinェ と cosヶの2種類の
団は sinのcosの sin22。 cos29 の 4 種類の式である点が異なって て
"ます. しかし。 誘導がついているので。 それに従えばよいでしょ
う. ヤマは②で, sinの cosのか
かどうかです.
ら。 coS2の sin2のを導く手段が見つけられる
(0) simの+y3 cosの ズ信琉してのを1か
(emo み+osの人) まさ
in| みる
を ーミの とを
ーチ030 より, をSg+ま=を だから。
ーすswn(み=人
enetosesn天
ー13zミ73
sinの+Y3 cosの*
ーsin?9+273 sin9cosの3cos*9
1+cos2の
ee26+/g sinzg+3Tgs22 2億角、 半角のAt
101
cos29よ3 sin29+2
cos29+3 sin26ニムー2
よって, ニーだパー2一24
ニーどー一>
半 in2 cos2 がでてくると、cos29 に要わることを覚えておきま
しょう.
(3) (⑫より,。 ーー1)%ー3 で
(⑪より, 一15&7ミ3 だから
ィーー1 のとき, 最大値1
1 のとき, 最小値 3
を の
よって, 9+全=ニニ和を 。 - 9=-ち
また。 1 のとき
2sin(+和)コュ だか5, sm(+基-ま
ェ
Pk人ma謗 2m
以上のことより。
最大値1 (9
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