Question

のん

この問題で
サイン45°は√2/2ではないのですか？
よく分かりません。
教えてください。

だ

の人柄と表面積) 高きと底画の半径がともに 10 cm であぁる自
 球が内接している。このとき, 球の半径ヶ, 体積 , 表面生

をそれぞれ求めよ。

エー ーー     ーー
2 ァテー10(7 2 一1 cm  2る  2の40045

S三400(3一2/ 2 )zcm"
主夢 円佐の頂点と球の                           宙

グト
中心を通る平面で切ると.              了
その断面は. 右図のよう     ンノ電 Wi
になる。AH=HC=10 cm          H --10

より, CAHニ45*
へAOD において, sin 455ニュー
8謗み

10一ヶ=ア2ァ
か       2 Di ー1) (q

2 1 (⑦2 +D(72 -1.
よって,  レー人gt10(/2 ー1)お

= 22 6+372 -1)を

 

 

2ー7)ヶ(cm?)

語りー400(3-2/3)z(cm)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Koma

sin45°＝√2/2で合っていますよ
sin45°＝r/(10-r)にsin45°＝√2/2を代入すると以下のようになります

√2/2　＝r/(10-r)
√2(10-r)＝2r　※A:B=C:D⇒A×D=B×Cを使って、式を変形
10-r＝√2r　※両辺を√2で割る

のん

最後の式になりません…

右辺が√2/2になってしまいます😅

のん

sin45°を1/√2と見ると解けるのですが…

Koma

遅くなってごめんなさい
画像のようにもう少し補足して計算してみました

のん

何度もすみません😅
4行目がどうも分からず…
両辺に√2を掛けたのですか？
だとしたら右辺が2√2rになってしまうんです。

Answer 2

rin

sinは高さ/斜辺ですよね。
△AODにおいて
高さ/斜辺はOD/OAなのでr/10−rになっているんだと思います。

のん

わかりやすくありがとうございます。
よく分かりました。