Question

おかゆ

どうしてひとつの頂点に対する鋭角三角形は3つしかないとわかるのですか？

0 の8個の頂所から

5                  因なる3頂点を選び, 選んだ3 頂拓
んで角形をつくる
の ミ交 は全部で| アイ |大esz。
このうち

生乳形は| ウ 」箇でa。
放旋珍は| エオ |箇cas。

2) 3辺のうち, 1 辺だけを正人角形 AiA。
個できる。

   

  
  

また,

 

s の辺と共有する三角形は We       |

正八角形 ArA。………………人4 と辺を共有しない三角形は クケ |個できる。

(目標解答時間 15 分)

42

(1) ・正人角形 ATA2SNDAs の8 個の頂点から. 3 個の頂
点を選ぶことにより三角形が一つ決まるから, 三角形は
全部で

ょOs 三あ6人0 リサ 用①

(eeA一ユー(3③))

確率 数a 数学a 場合の数 三角形 鋭角三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

ある程度は、しらみつぶしに調べていくしかないです

三角形が鋭/直/鈍角三角形のどれになるかは、最大角の大きさで決まり、三角形の向かい合う角と辺の大小関係は同じなので、最も長い辺に注目します

例えば、△A₁A₄A₇を見ると、最長辺の一つはA₁A₄で、この辺の外側にはA₁A₂, A₂A₃, A₃A₄の3本の線分があります。このように、最長辺の外側にある正八角形の辺の数で最長辺の長さを判定できます

調べてみると分かりますが、出来上がる三角形が直角三角形になるのは、最長辺が正八角形の中心を通るとき、つまり外側の線分が4本のときです。よってこれより、鋭角三角形が出来るのは最長辺の外側の線分が3本以下のときと分かります
あとはこの条件に当てはまる三角形を探していくと３つになります

おかゆ

わかりやすく解説してくださりありがとうございました！

gößt

いえいえ(｀・ω・´)