Question

西

二枚目の画像の矢印がついているところですが、どうして、"n-1"なんですか？
"n"じゃないのでしょうか？

三枚目の画像だと、使っているのは"n"ですが、違いはなんですか？
教えて下さい🙇

226 肖の和 S を来めょ。
*(1①)  S王1-1ユ十3-2十5・22 上……ユ(222一De還

*(2) Sー1キ4十7x2二109二……十(87一2)計量

(3) Sデグイ2・2"ユ3-2ピ1 ME

226 (

d) S=)、】J952T5.2よ……

孤27

用2
2"

he         十(2ヵー1

1.9よ9.22下529…… (2一9

辺々を引く と           し7
ーS=1+22+2249サナナ2

よつる                    (一1人
。 ん
27ーリ 2

=(⑫ぁ8)・2"3
(2) *三1 のとき

所認78W78NDE (3ヵ-2)

| 次の和ぐを求めよゅ
8=11+2.2二3.29二パリ
考え方> 83 ページで等比数独の和の公式を尊いた
iCはHIGB2SIの 差た 肝鐘20 2

2
方法を用いる。  Ss

=1.1+2.213.2す4.2オーーオカ20
2S=  1.2+2.21929オ(6ー0 2 オカ2
の辺々を引くと 5-25=1T2T2120hH2ニ/ 2

よって      ー5=全革 7.2が

 

002      9二 2 (20 (0:200ai

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

2行上の「-S=...」の「2(2+2^2+2^3+・・・+2^n-1)」の部分が矢印のところに変わってますが、この部分って等比数列の和を表してますね。

おそらく質問者様は末項が2^n-1だから和の公式の時はn乗を使うはず！と思ったのですか？
その感覚は僕も分かりますが、それは足し続ける最後の項(末項)が第n項の時の公式です。
等比数列の一般項(第n項)の公式は「初項×公比^n-1」なので、今回見た目から2^n-1は第n項と思ったのですか？
今回の等比数列は初項が2、第2項が2^2、第3項が2^3なので末項の2^n-1は第n項ではなく第n-1項です。
よって和の公式の何乗って部分はn乗ではなくn-1乗です。

西

ありがとうございます✨
解決しました

Answer 2

ねむい

等比数列の和の公式の矢印が付いている部分は、
考える等比数列の「項数」の数だけ累乗するので、
2枚目は2^1〜2^(n-1)までのn-1個
3枚目は2^0(=1)〜2^(n-1)までのn個
の和を考えているので解説のようになります👨‍🚒

西

ありがとうございます✨