Question

mi

積分と極限です。
なにをどうしたらいいかわかりません。

解答はア:2 イ:2 ウ:4 です。
途中計算がないので教えてください。

還

 

 

 

② プ(

KEI

7の者  * 2cos*

IE

 

と とおく. 以下の値を求めょ。

 

 

 

 

 

jpg

積分 極限値 関数の極限 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ルーシー

どうぞ

mi

ありがとうございます。
とても助かりました。

積分は出来ていたのですが、微分の定義に持ち込もうと全く思いつけませんでした。私の勉強不足なのでしょうか、極限を見たら微分の定義に持ち込むことを考えておくべきでしょうか？

ルーシー

・∞/∞の不定形は分母の最高次で分母・分子割る。
・√−√は有理化
・0/0は約分か微分定義に持ち込む。(分母が0となるときだけでもok)
・これらでもうまくいかない場合は不等式を作って、はさみうちの原理を考える。
あとは三角関数・指数・対数関数の公式等をしっかり頭に入れれば極限の問題で困ることはないでしょう。

mi

丁寧にありがとうございます。
教えてくださったことを意識して今後解いてみようと思います！
どうもありがとうございました。

Answer 2

Sherna

こういうことだと思います。
間違えていたらすみません。

mi

ありがとうございます。
とても助かりました。

cosx-1が0に収束するのは、cosxがx→0のときに1に収束して、それマイナス1ということでしょうか…‍？

Sherna

ごめんなさい、無限大x0は不定形と考えられるそうで、無理くり0とするのはあまり良くないそうです。
申し訳ございません🙇‍♂️

mi

何度も申し訳ありません、無限大は、左の2/xということであってますか‍？

確かに不定形はそうですね！ありがとうございます。