Question

ゲスト

５⃞⑵(ⅱ)
この問題の解答に、7枚のカードに書かれた数字の総和は
1+2+3+4+5+6+7=28(偶数)
であるから
a=bとなるのは、残された1枚のカードが偶数の場合に限られる とありますがどういう考え方なのか分かりません。どなたか教えてください。

5 | 【選択問題 数学A 場合の数】(配点 50点)

 

 

 

 

 

 

 

(1) 1から7までの数字が書かれた7枚のカード [|, [2], [31 51 [el 図の
うちの4枚を横一列に並べる
(i) 並べ方の総数を求めよ.

(⑪) 両端のカードに書かれた数字がともに個数となるような並べ方の総数を求めよ.
仙 偶数が書かれたカードが隣り合わないような並べ方の総数を求めよ.    9
(⑦ 1から 7 までの数字が書かれた7 枚のカード還| [|, [3 [4 [5 [61 [7の

うちの 3 枚を袋 A に入れ, 残りの 4 枚のうちの 8 枚を袋 B に入れる.
(i) 袋A, Bへのカードの入れ方の総数を求めよ。
⑯⑪ 袋 2 B に入っている 3枚のカードに共かれでいる数の和をそれぞれ2

とする. @く5 となるカードの入れ方の総数を求めよ.

jp 馬生影能洲

のと 2 の天小関係は, [gz> ) のとき]」, 「g=ニ5 のと
きく9 のとき」の 3 つの場合があり, このうち
了央> のとき」 と「Z<く5 のとき」 の袋A,Bへの
カードの入れ方の場合の数が等しいことに着目する.

RINIRIIIwS人9 ことにする.

袋人袋Bに3枚のカードを入れるとき, 3 枚のカー
G書かれた数の和 6 について, 。と。の大小関係は,
lgz9Iのとき」,「z三5 のとき」, [。<) のとき」 の3つ :
の場合がある.

巧NMCS たとえば,

@4=(回| 隊! 回) 5= (1 [51 [1

⑳ 4=(上| 隔| [8= 人L1 [21 [3   1
において, @ と (3 は, 袋 A と袋B のカードを入れ替えた
ものであるが, の は 2<くの であり, ()は Z>2 である. :
のように, Zく6 となる1つの入れ方と ?>2 となる1 :
つの入れ方が1対1に対応するから, 「Z>ゥ2 のとき] と :
[2く9 のとき」 ではカードの入れ方の場合の数が等しい

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ことがわかる.
そこで, まず「Z=2 のとき」 を考える.
7 枚のカードに書かれた数字の総和は,
1+2十3十4二5十6+7三28 (偶数)

|であるから, 一5 となるのは, 袋に入れずに残された1
孤のカードの数字が個数の場合に限られる. この残された| :
カードによって場合分けをして考える

(!) [2 ] が残されるとき・
28一2=26

 

 

 

 

 

であるから,
g三6三13.

これに対するカードの入れ方は

場合の数 数a 選択問題 組み合わせ 総数 並び方 順列 模試