Question

SZN

数IIです。14（2）おしえて

14
常用対数表を用いずに, 10g102がどのような値か考えよう。
3
(1) 2>10 であることを用いて, <logio2 であることを証明せ
よ。
(10
(2) 2° <1.1×10° であることを用いて, 10g102< 33
93
10
であることを証
明せよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　2³⁰＜1.1×10⁹

　●両辺を[2³＝8＞0]倍

　2³³＜8.8×10⁹　

　●8.8×10⁹＜10×10⁹＝10¹⁰　から

　2³³＜10¹⁰　

　●両辺の常用対数を取り

　log₁₀[2³⁰]＜log₁₀[10¹⁰]

　●整理して

　33・log₁₀[2]＜10・log₁₀[10]

　●log₁₀[10]＝1　から

　33・log₁₀[2]＜10

　●両辺を33＞0で割り

　log₁₀[2]＜10/33