Question

ゲスト

次の図の斜線部分の領域を表す連立不等式を求めよ。ただし、境界線を含まない。
答えは y<2x
y<-x+3
y>0
になります！
解き方を教えて下さい！！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

葉月

一つ目は、(0,0)、(1,2)を通る直線だから、
y＝ax＋bとおくと、
b＝0 …①
2＝a＋b …②
①を②に代入して、a＝2 …③
①、③より、y＝2x
領域はこの直線の下側なので、y＜2x

二つ目は、(0,3)、(3,0)を通る直線だから、
y＝ax＋bとおくと、
3＝b …①
0＝3a＋b …②
①を②に代入して、a＝－1 …③
よって、y＝－x＋3 …④
領域はこの直線の下側なので、y＜－x＋3

三つ目は、x軸。すなわちy＝0の直線。
領域はこの上側なので、y＞0

ゲスト

3つ目がないとx軸より下まで斜線がつ続くからy>0
があるということですよね？！？！

なんでy>0があるんだろうと思っていたので、解決しました！
丁寧にありがとうございます✨

葉月

そうです！

x軸やy軸はつい見落としがちになってしまうので、
意識してみると良いと思います。

また、斜線部分が三角形なことから、3つ必要になります。

ゲスト

ありがとうございます✨