Question

aina

教えてください🙇🏻‍♀️

(2)の極限値を求める問題で、画像の◽︎で囲った式がなぜ∞になるのでしょうか…？

よって定められる

か
ある。ただし, Z>0 とする<

(1) 一般項 x。 を求めよ。

(2) 数列 (ey) の極限値き求めよ。 mu

BHART
LOTmエON

分数式で表される滋化式 逆数を利用 中

洒化式を カト の形変形思きなWのと考える。 そこで, すべてo 。

2
について *。キ0 の場合消化式の逆数を考えると ==ューッ 3

 

寺-y とおくとyaニクの83 の形になる

 

(⑪⑰) 痢化式から >0 (な

      

 

1 ュー年テ の両辺の逆数をとると
ュ                           記れを繰り返して
4)とおくと 、 | 言29          az0
これを変形して 3三2(y』寺8)
また   2ニーニーニー             特性方程式

ント

 

めえに   w+3=(は+8).が0

すなわち 工+8=2コ(は3)

 

           g
よって 2n三raGgD 8g            8

                                                                                                                             

(⑳ Z>0 であるから | hm2'-3c+1ニ           でscizo
1   2ューと         還
よって HmmmmzrGz+0-3        でさで

数3 極限 漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もい

nが無限大ということは、たとえ2^n-1であったとしても、無限ですから、2が無限に掛けられるということです。だから+∞になります。

aina

なるほど！確かにそうですね！
質問に答えていただきありがとうございます✨

もい

こちらこそありがとうございます！😊