Question

メロンパン🍈🍞

(1)では垂直二等分線なのに、(2)で
2点、-1、2分の1を通る垂直二等分線
ではなぜダメなのでしょうか？
(2)の答えがなぜ垂直二等分線ではなく円なのでしょうか？

複素数平面上で点々 が原点0を中心とする半径 1 の円上を動くとき。 の
で表される点 の はどのような図形を描くか。

   
  
 
 

 

 

1                             ととち品
】  ぃ e=人2          の ゅ=才合

  
 

- =が満たす式 ||ニ1 を利用するため
(0) 夫人数を使う 絶対値[|

   
   
 
 
                                                                                                                                                                                                                                        
     
                                                                                                                                                  
 
      

押韻還 28半りhs
 加z は原点0を中心とする半径 1の円上の点であるから
W(り0~ 2

WW
テー WTテ

*(w) パテ

  

2     和

(0 gs=全をぁら
(テリ=<+2

<について奈理すると

(1)z=g+2.

pー1 とすると。 0=3

となるから考盾。 |

~ よって ぁキ1    1

  

  

(⑫) (1) と同様に

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うずら

|w+1|=|2w-1|より、
|w+1|=2|w-1/2|
つまり、
（点wと点-1の距離）=2（点wと点1/2の距離）

ということになります。

なお、垂直二等分線は2点からの距離の等しい点の集合ですが、上の式では点-1からの距離が点1/2からの距離の2倍となる点の集合であり、垂直二等分線とはなりません。
式から、2点-1,1/2を結んでできる線分を2:1に内分する点および、外分する点を通ることがわかります。
図形と方程式の分野を用いて証明できることですが、点wの軌跡はこの2点を結ぶ線分を直径とする円を描きます。これを「アポロニウスの円」と言います。

長くなりましたが、これらのことを参考に、垂直二等分線の定義について確認してみてください。

メロンパン🍈🍞

回答、ありがとうございます！
とてもよく分かりました😊
ありがとうございます。