Question

ぴ

数1の2次不等式の応用問題です。
緑になっているところから何故そうなるのかがわかりません。
教えてください🙇‍♀️

2 多方程式 ダ+(&-2xオんー4ニ0 は, んの値にかかわらず異なる 2 つの容
1   0をもっこょを示ャ。

208 、 2次方程式
ダ十(&一2)x上ん4=0    KG①)
の判別式を 」 とすると
, = (%-2)? 一4・1・(&を一)
=ニー8十20          ER(②

ここで, ② の正負がんの値によってどのよ
、うになるか調べるため, 2 次方程式
だーー8を十20 =0
| の電式を の, とすると

 

 

 

 

I

 

5    の」=を“8ん十20
をの値にかかわらず
つねた 必み0 である。
すなわち, ① は, ょの

」値にかかわらず異なる    !

2 つの実数解をもつ。         を

還 0人0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ルーシー

xの実数解の個数について議論しているので初めの判別式D1については大丈夫でしょうか？
D1がk^2−8k＋20とでます。
これが正であれば示せたことになりますのでこれが正であることを言いましょう。
実は解答以外にもやり方があり,それは平方完成です。
平方完成すると
D1＝(k−4)^2＋4
となり,D1>0が示せたのでこれで証明終わりです。
こっちのやり方がわかりやすいと思うのでこのやり方をお勧めします。
質問に対する答えとなってなくてすみません。
簡単に言うと,kについての2次関数とみて,それが常に正になるにはk軸から浮いている形にならなければいけません。
だから,判別式が負を示しているわけです。

ぴ

ありがとうございます！！！
平方完成のほうが早くてわかりやすいです笑笑
ありがとうございました！✨