Question

蓑

複二次式の平方の差を用いる問題のどういう風に考えていけばやりやすいか、教えて頂けませんか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

4次の項と定数項を見れば、2次の項がどうなればいいかが自ずと決まってきます

例えば
x⁴-6x²+25
であれば、4次の項がx⁴で定数項が25ですから、平方の形をつくるには
x⁴+10x²+25-◻︎
か
x⁴-10x²+25-◻︎
のどちらかの形にするしかありません

そこで2次の項を調整すると
x⁴+10x²+25-16x²
x⁴-10x²+25+4x²
となるため、今回は上の形への分解が正解と分かり
x⁴-6x²+25
＝x⁴+10x²+25-16x²
＝(x²+5)²-(4x)²
＝(x²+4x+5)(x²-4x+5)
と因数分解できます

蓑

とても分かりやすいですありがとうございます🙇

gößt

よかったです(｀・ω・´)