Question

ricoco

(2)の解き方を教えてください！！
お願いします。

: 9人
1 2点 (0. 1), 1, 一4) を通る。

窓 :電に疫し 点 (1 一8を通るea証

二次関数の決定 平行移動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-(b/2a)^2=a(x+p)^2+q
|a|は放物線の開き具合を表します. またa>0で下に凸, a<0で上に凸になります.　したがってaは平行移動しても変わらないことは分かるでしょう.
放物線y=ax^2+bx+cの平行移動は, y=ax^2の形を保ったまま, 頂点の位置(-b/2a, c-(b/2a)^2)[b,cの関数]が移動すると考えるといいでしょう.
***
x軸に接する, これはy=-2x^2+x-2を平行移動した放物線がx軸上のある点(p,0)に頂点をもつことと同値なので
y=-2(x-p)^2と書けます. 点(1,-8)を通るためには-8=-2(1-p)^2⇔(p-1)^2=4⇔p-1=±2⇔p=-1, 3.
したがってy=-2(x+1)^2=-2x^2-4x-2とy=-2(x-3)^2=-2x^2+12x-18の２本.

ricoco

ありがとうございます！！
助かりました。