Question

カプチーノ

どのように解けばいいのでしょうか？
2枚目は答えです。

また、このような問題（漸化式の図形への応用）の解き方のコツなども教えていただければ嬉しいです。
よろしくお願いいたします。

ロ76*    にヵ個の円があって, どの2 つの円も異なる 2 点で交わり,ま 回
た, どの3つの円も  の点で交わっていない。 このとき, これらの円の

交点の総数 Z。 を求めよ。

にとは
って

]

の 打化式 9gruー

 

よって数列6。) は補刺
pn

ュ
人上一す人比でも

   

 

/               ま =ユエ./ でで旨
|       +を=:(-)
る  PPT 円は1人Gi
1      交点は0個。         *電
ゴリ    2   a     …の
| 肌科の条作を滴たすヶ個の円に

 

| き5c@+り個の円をかく
この(1) 個目の円は, も もから

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   

HHEtS と2 個の交点を62疫

 交点の総数は 2z 個だけ増加する。

   
 
  

  

よって, 数列人2.)は初1。公:
ムー1+wニD・(この=

したがって
[者] 一邊に
で着ると

-owammn
ー2m+3             に

ー2mToer
において, 電化基の|

 

 

 

となり。

 

こち1 Eeeas.

信 own=2(m De。 の両辺をxnやで捉ると

   

 

  

 

合 = とおくと,①ょより    =2。
よって 数列あ1 は初項2,公比2の等比数別と
=.の0ーが
したがって 。 gs =x0。 ar
oka Ta+1=3o。Sw より

 

のふキaキ1 3(G。キが    @⑩
m+xニ5。 とおくと, ①ょり    =3
よって, 数列人5』] は初項2 公比3の等比較9

                                                                                                                                            

  

=2.9
したがって cg』=
央 ニュー2。 より

 

 

esのい= T20+1)
=3(@mーgOT2 = 30.+2
35。2

あい

ほうて:

 

3g+2 より
5i三3め。2 を変形して がュキ1ニー
ニム填1 とおくと