Question

ゲスト

なぜ-3xy(x+y)=0すなわちxyz=0になるのか教えてください

(1) 真
(証明) *+ッ<王0 から    ぇテー(ァ+》)

5キ二るパー0 に代入して アー(ァ+y) ー0

ゅえに (G+yー8xy(sキリーベ+y) 0

OO     ー3xy(x填y)三0 すなわち  ァxy々三0

したがって, *, るのう ち少なくとも 1 つは 0 である。
絢朋| [xy*キy"十タ"一3ツタ の因数分解を利用]
のエアm+のー3xog=(なエッ<)(x*キアキスーyn22コ2 机
見二るー0, キッオタ三0 を代入すると 。 3z9Z呈0
よって, ぇ,う, <のうち少なく とも 1 つは 0 である。

命題と条件

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

-3xy(x+y)=0ならばxy=0またはx+y=0である.
xy=0ならばxyz=0, x+y=0ならば条件x+y+z=0からz=0となるのでxyz=0
以上から-3xy(x+y)=0すなわちxyz=0
といえるわけですね.

LUX SIT

条件x+y+z=0を使えば-3xy(x+y)=-3xy(-z)=3xyz=0⇔xyz=0
こちらのほうが直接的です.

ゲスト

ありがとうございます！
理解出来ました🙇‍♂️