Question

N_108

教えてください🙇‍♂️

癌 2.9. 次の関数のマクローリン展開を求めよ.

ーァ

1士る     も    テー        1
3   の雪各h (= の   0オッ

の   っ                 (5) sinzcosz

 

 

 

() og

Answer 1

にゃんこ

何次の項までやればいいのかわかりませんが、
第n項を求められたらそれでいいと思います。
微分して微分して微分しての繰り返しです。
頑張ってください。

Maclaurin展開はTaylor展開の𝓍=0付近での展開ですので、
a=0と置いて考えましょう。
以下が公式です。

f(x)=f(a)+f'(a)(𝓍-a)+[{f"(a)(𝓍-a)²}/2]+[{f'"(a)(𝓍-a)³}/3!]

f(x)=Σ(n=0…∞) [{f⁽ⁿ⁾(a)·(𝓍-a)ⁿ}/n!]