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時計の長針と短針が正反対の位置に一直線上に並ぶ時刻を、11時 x分 だとします。
長針は1時間で1周することから、1分間に6°だけ回転することになります。よって、このときの長針のなす角度は、12時を基準として 6x° になります。
一方、短針は1時間で 1/12 周することから、1分間に
0.5°だけ回転することになります。元々短針は11時(330°)の位置にあったので、x分における短針のなす角度は、12時を基準として (330+0.5x)°になります。
この2つの角度の差が180°のとき、長針と短針は一直線上に並ぶので、(330+0.5x)−6x=180
これを解いて、x = 300/11 (分)
わからないところがあれば質問してください。
間違ってたらすみません。
