Question

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センターのみで数学を使う予定なのですが、数学的帰納法はマスターしておいた方がいいですか？
また、これは必ずマスターしておいた方がいいというのがあれば教えてください！

Answer 1

LUX SIT

数学的帰納法は基本的な証明法なのでしっかり理解しましょう.
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センター数学は客観式で計算量が多い試験です(よく準備していても実際の試験場では時間が足りないように感じます).
普段からしっかり計算練習をしているか, 内容を理解しているかを問題作成者は考えているようです.
教育系の教官や現場にいる高校の先生が主に関わっているのでそういう方向性になるのかもしれません.
頻出のテーマは
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数学IA
①有理数化, 対称式のような計算を簡略化する手法の応用(主に展開や因数分解). あとは絶対値の絡む不等式が定番です.
②集合と論理の問題が主です. 必要十分条件, 集合の包含関係(Venn図), そして命題の対偶や否定が問われます.
③2次関数の頂点, 平行移動, 対称移動, ある区間での最大・最小値を考察する問題.
④三角形の内接円や外接円と絡む三角比の問題. 中学で習った初等幾何の知識も大事ですから復習しましょう.
⑤平均, 分散, 共分散, 相関係数の計算や読み取り. 式だけではなく, 概念[相関が正とは何?]を理解することが大事です.
⑥基本的な確率と条件付確率. センターだと全部書き出して解決するという力業も最悪使えます.
⑦素因数分解, 不定方程式, p-進数といった整数に関する話題.
⑧内心・外心・垂心といった円の性質が絡む初等幾何の問題. ④と被っているのが分かるように出題者が伝統的に好む問題です.
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集合・論理と図形に関する問題は過去問を出来るだけ多く解いて慣れた方がいいです.
整数問題は簡単なので選択したいですね.
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数学IIB
①弧度法, 三角関数の合成と最大・最小, 加法定理[倍角公式の導出]. 多彩な融合問題があります.
②指数・対数関数を多項式に帰着して最大・最小を求める問題. 対数関数の不等式. 真数と底の条件は大事です.
③2次方程式の頂点の軌跡とその描く範囲の面積, 3次方程式の最大・最小, 接線と他の直線と囲まれる面積.
④等差・等比・階差・階比数列の一般項と和の求め方. 未知の数列に関する問題は誘導にのることが大切です.
⑤三角形・三角錐・四面体の辺上にとった内分点と絡むベクトル. 内積から角を求めたり, 立体の高さを表すベクトルを利用して体積を求める. 計算量は多いです.
⑥確率変数と確率密度関数, 平均, 分散と標準偏差, 正規分布, 推定・検定. 覚える内容は多いですが, 問題は簡単です.
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数列の問題は定型なので選択しやすいでしょう.
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センターは類型の問題が多いので過去問を解くことが一番です. 慣れてくれば30分以内で解けます.

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ありがとうございます！
参考になります！

Answer 2

継続は力なり②

僕のノートの【大学受験対策】数学ⅠA ⅡＢ①をまず、解いてみればいい。

継続は力なり②

センター型の問題で、そういう問題に出会ったときにマスターすればいい。なかなかないだろうけど。

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ありがとうございます！早速ノートを見させていただきます！