Question

ゲスト

解き方が分かりません😖
教えて下さい！🙇‍♀️

2 。/を素数とする. *, に関する方程式
呈 1

ニー+ィーーテー
22 0 の

をみたす正の整数の組 (x, y) をすべて求めよ.

Answer 1

ゲスト

例えば、
与式を整理して、
xy-px-py=0
(x-p)(y-p)=p^2
ここから、
(x-p,y-p)=(1,p^2), (p,p), (p^2,1)
(x,y)=(p+1,p^2+p),(2p,2p),(p^2+p,p+1)

ざっくりこんな感じかと思います。検算等はお願いします。

ゲスト

ありがとうございます！！😭🙇‍♀️