✨ ベストアンサー ✨
30!
=30×29×……×2×1
より1から30までの整数において、それぞれ2で何回割れるかを考えれば良い。
ここで、
①
2、4、………28、30は2で1回は少なくとも割れる。
→15個
②
4、8、………24、28は2で2回は少なくとも割れる。
→7個
③
8、16、24は2で3回は少なくとも割れる。
→3個
④
16は2で4は少なくとも割れる。
→1個
これらを合わせて2で26回割り切れる事がわかります。
その感覚なんとなく分かります。
写真の表の様に考えてみると重複してないという事が何となくわかると思います。
①では表の①列の2の個数を
②では表の②列の2の個数を
③では表の③列の2の個数を
④では表の④列の2の個数を考えているわけです。
16を例に考えてみましょう。
16は2で4回割り切れますが
①で2の個数を1個カウント
②で2の個数を1個カウント
③で2の個数を1個カウント
④で2の個数を1個カウント →計4個カウント
という風に重複していないですよね。
ありがとうございます！
どうしても重複しているのではないかと思ってしまいます
例えば、2の倍数の4と4の倍数の4
これは重複していないのですか？