Question

くま

この問題なのですが、赤く丸くしたところが分からないです。それ以外は分かりました。解説お願いします。

1 辺の長さが 8 の立方体 ABCD一EFGH を平面
BDE, 平面 BEG, 平面 BGD, 平面 DEG で切
ると, 正四面体 BDEG ができる。このとき, 次
のものを求めよ。

1⑪) 正四面体 BDEG の体積

(⑫) 正四面体 BDEG に内接する球の半径ァ

Or=52 gp

 

人 自

(1) 正四面体 BDEG は, 立方体 ABCDEFGH から合同な 4 つの四面体 ABDE,
FBEG, CBDG, HDEG を除いたものである。

よって, 求める体積しは =89- (人 が 9)x4  =

(⑫) 正四面体 BDEG に内接する球の中心を 0 とすると, 正四面体は合同な4 つの
四商体OBDE, 0BEG, 0BGD, ODEG に分割できる。
四面体 OBDE の体積を,」 とすると

_ 1     _-1 1         _ 32ツ3
ニュ・へBDEッニュ Pa 8V2・ 休*) ッツーニーうー

=4ルであるから 。 う滞こ4. る  ょって =

3                 3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねけう

中括弧の中はΔBDEの面積です
ΔBDEは正三角形です
なので、1/2×8√2×8√2×sin60°=1/2×8√2×8√2×√3/2
となります

くま

よく分かりました！
どうもありがとうございました☺︎
助かりました‼︎