Question

ゲスト

(1)2つの解が共に1より大きい、
ということは解が2つあるという解釈をしていいのですよね？

それならなぜα＞1、β＞1であるための条件で
判別式D≧0となるのですか？
D＝0の時は重解となるため、解は一つではないのですか？

詳しく教えてください🙇‍♂️

2 次方程式 **一2あz二の十2三0 が次の条件を満たす解をもつように。 定数のの値
の範囲を定めよ。

(0) 2つの解がともに 1より大きい。

(2 1つの解は 3 より大きく, 他の解は 3 より小さい。

                                                                                                                                                                                                                                                                  
   
 
  
 

。 p.S1 基本事項

指針ビ 2 次方程式ェ*一2ヵx十の十2三0 の 2 つの解を g。、ぉ とする。
(1) 2つの解がともに 1 より大きい。-> ge-1>0 かつ gー1>0

(② 1 つの解は 3 より大きく, 他の解は 3 より小さい。 一 e3 と 8一3 が異符号
以上のように考えると。 例題49 と同じようにして解くことができる。なお. グラフを利用
する解法 (か.81 の解説) もある。これについては. 解答副文の

用 千                                 に
2 次方程式 マ*ー2x十ヵ寺2三0 の 2 つの解を c. 2 とし, 判別式 | 還司 次数
をのとする。                                                プ(〈⑦〇=ゼー2がx+ヵ†2 の

の雷    oe             | グラフを利用する。
イー(ーがの ー(④⑫+の=ニゲーヵー2=(ヵ+1(⑫ー2)        0 ぢ=@rD(6=の=0.

 

 

 

 

  
  
 

 

解と係数の関係から e+一2の, ogニカ+2          3
() g>1, 2>1 であるための条件は                7Q)=3-p>o0

軌    の=0 かづつ(@ー1)十(81)>0 かつ (@ー1)(8一)>0    から 2ミ=ヵ<3
の=0から 。 (ヵ+1(ヵー2)=0   の               タ    の)
よっで    ヵミー1, 2の …… ①
(〆-+(@-1)>0 すなわち o+一2>0 から 2ヵ一2>0
よって    2>1 …… @                   MM
(@-1)(9-1)>0 すなわちgg一(@+の1>0 から

   
  

、。 。 222pTiz0

2)  3)=ニ1一5ヵく0 か6
は, ①, @,            は
て

2で9い の  ンー

 

。。 。 。 も呈基本〇             psたま seo あま

数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヴァールキューレ

単に「2つの実数解」と言う時は、重解が含まれると考えた方がいいです。重解が含まれないのは「相異なる2つの実数解」と言う時です。

ゲスト

ありがとうございます😊
2つの解、というときは、たまたま重なっているだけで２つの解がある、という解釈をすればいいのでしょうか？

ヴァールキューレ

そうですね。

ゲスト

丁寧にありがとうございましたm(._.)m