確率の問題です。3枚目の私の答えは独立試行にしたため間違っています。模範解答ように反復試行にするのはなぜですか。

Question

確率の問題です。3枚目の私の答えは独立試行にしたため間違っています。模範解答ように反復試行にするのはなぜですか。
反復試行にしない時はどういう場合ですか。教えてほしいです！反復試行とは₄C₃をかけていることです。

チャート · Accepted Answer

まず用語が少し曖昧なところがあるかもしれません。
独立な試行とは、1回ごとの取り出し方が互いに確率に影響を及ぼさない試行のことを言います。
具体的には、サイコロを何回かふる試行や、袋から玉を取り出し、また袋に戻すといった試行です。
(袋に戻さなければ独立ではありません。)

ですから、この確率の問題が独立な試行を反復するというものであるように、必ずしも「独立な試行」と
「反復する試行」は相反するものではありません。

この問題の解答の話に戻りますと、独立試行の確率では、基本的には解答のようにコンビネーションをかけるものだと思っていいです。

もしかしたら質問者さんは「サイコロをn回振って1の目が出続ける確率」のような問題をコンビネーションをかけない問題として区別しているかもしれません。しかし、それはただ1が出る順番の組み合わせは1通りの並びしかなく、考慮する意味がないからです。
あえて式に書くならnCn = 1 ということです。

この問題では玉を取り出す順番の組み合わせが
4C3 だけあり、確率に考慮する必要が出てきます。
したがって確率を求める際にこれをかけてあげなければいけません。

ここまで長文となってしまいましたが、少しでもお役に立てれば幸いです。解釈や説明が不十分になっているかもしれませんので、参考にする程度でお願いします。

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