Question

ゲスト

すみません！
教えて下さい！
途中式？やり方？も教えてもらいたいです

Roまま・・ 0とな

8:誠     ーー D1130 練習問題6

ィつっoo のとき, ソー)のnie晴電 が収束するような正の
を求めよ。 まり7 そのときの jim/

定数なの値
財n7(%) を求めよ。

宛の尋契値地Suて

数学ⅲ 関数の極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

f(x)=√(x²+1)-ax

√(x²+1)+axを分母分子にかけて

分子…(x²+1)-a²x²
分母…√(x²+1)+ax

分母分子を1/xをかけて

分子…(1-a²)x+1/x
分母…√(1+1/x²)+a

x→∞としたとき、分母は1+aに収束するので、
分子もある値に収束すればいい。
1/xは0になるので、(1-a²)xが収束するためには
1-a²=0であればいいので、
a=1(aは正の定数)

limf(x)=0

ゲスト

できました！
ありがとうございます！！
助かりました^ ^