Question

ゆきと

対数について
真数条件って、どのような問題の時に示せば良いのですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

真数条件が必要になるのは、
log[a](MN)＝log[a]M＋log[a]N
log[a](Mᵏ)＝klog[a]M
a>1のとき、log[a]M<k ⇔ M<aᵏ
などを使わないといけないときです(他にもあるかも)

こういった公式を使わない問題、例えば
log₂(x-1)(x+2)＝2
みたいな問題では真数条件を書かずに
(x-1)(x+2)＝4
x＝2, -3
と答えても問題ないです。問題集なんかでは、こういったときに真数条件を書かないこともあります

でも、面倒なので対数が出てきたらいつも真数条件を書いておいてもいいかもしれません。何も考えずにとりあえず真数条件、というのは個人的には好きではないですが、試験においては書いてバツになることはないですからね

ゆきと

書かなくてもいい場合があるんですね、初めて知りました！
問題集の解答に真数条件の書いていない問題があったので困っていましたが納得出来ました！
ありがとうございました！

gößt

納得できてよかったです(｀・ω・´)
たいていの学校では真数条件をいつでも書くように教わりますから、問題集の解答で真数条件が書かれてないと面食らいますよね。私もはじめて見たときは え？ と思いました

Answer 2

なお

真数条件はそもそも存在条件です。つまり、それを満たさないとそもそも定義していない数になるんですよ。それ故、どんな時になんて質問はナンセンスです。

ゆきと

log2（8）とかの問題の時も書いた方がいいんですか？
それとも、この場合は省略していいですか？

なお

真数条件も何も定数ですよね。

ゆきと

つまり定数だから定義する必要が無い、と。
ありがとうございました！

Answer 3

雨嫌い けど警報スキ

全部だよ

ゆきと

問題文にlogが出てきたら、取り敢えず真数条件書いとけばいいですか？

雨嫌い けど警報スキ

そう！
真数条件は、絶対毎回書いた方がいいよ！

ゆきと

了解です！
ありがとうございました！