Question

ぽっ

409が分かりません！
お願いします😭🙏😞

<介>暫

409 次の条件(4, (B) をともに満たすような, 整式で表された関数() がある。
ア々) は 2 次式であることを示し, 7(x) を求めよ。
Q⑳ 7/0⑩=0            @ e+D79=979-4

409 /(*) を定数関数とすると, (A)から /(x) =0

このとまき, (について
ただ辺 =0、     右辺=ー4

よって。 *) =0 は (取を計たさないから不上。
(*) の最高次の項を gr" (ga0。』 は自矯) と。
する。このとき          を    4
(*+1) /(r) の最高次の項は

       radr      すなわち。 dfP

久(。) 4 の最高の項は 2az*
しらが一致するから。 Akし
3      #@王2g

Zキ0 であるから タニ2
ゆえに, プア(?々)は 2 次式である。
よってアア?ニー<*2二6*十c (gキ0) とおける。
ア(々)ニ2gzすの であるから, (B) により
(ァ十1(2gxすの=2(g*?二のz十の一4
撃理すると    (2g一のァ*十6一2c二4三0
これがァ*についての恒等式でちるから
2z一の=0, 2一2c十4=0 …… ①
また, (4) から   c三0
このとき, ①から 2ニー4, gニー2
(これは 0 を満たす)
ゆえに 。 アプ⑦) テー2x*ー4ァ
アプ(々) が z 次式(z は自然数) のとき, ア*(*)
は(ヵ一1) 次式となり, ア(*) の次数は ア(*) の次
数より 1 だけ大きい。 一方, *) が定数関数の
ときは, アプ(ヶ) =0 となり, 上記の関係は成り立
たない (げ(々) の次数は0, ア(*) は 0 であるから
次数は考えない)。

よって, この場合を別に調べる必要がある。