Question

ゲスト

(１)の問題の条件で判別式の条件は分かるのですが、青線の条件がよく分かりません。どのように条件付けをしているのでしょうか？

例題 50  2 次方程式の解の存在思中 !2/          bs
ャについての 2 次方程式 デー(g一1)ァ寺g十60 が次のような解をもつよ
うな実数Z の値の範囲をそれぞれ求めよ。

(4) 2 つの解がともに 2 以上である。
(2) 1つの解は 2 より大きく, 他の解は 2 より小さい。

| コム71 基本事項、基本

OLAsr@ 罰ororron
実数解o。gと突数んの大 考える
〆ーん, 2一ん の符呈か   る ことに注意する。
⑩ 2上とは2をきすの(9の0 前 の
2. gz2 (9一   較。(あ喧2)<0
の 。< < まデ aeS

_ 王半ーーー   で
ーー rl Me

  

ャー(Zー1)二二6ニ0 2 6やう       バーダー(<-束
とすると ワニ=(-(z-1ー4(<寺6  YE         のグラフを利用す。t
gg=c+6       (0

解と係数の関係により 。 e寺2ニ一1           が同時
(!) Zs2. 2=2 であるための条件は, がの①, ②, 2上

に成り立つことである。

7     の=0
(々-2十(2=2)ぁ

  

(ッー2)(2ー2
①から  g*ー6g-23=0
ゆえに os3-472, 3+472 sg ……④
②から o+Z-4=0 ゆえに  (g-)-4g0
よって 25 …… @⑨         Py
④から og-2(o+の+450
めえに  g+6-2(2-1)+4=0 よって 512

④, ⑤, ⑥ の共通範囲を求めて

 

⑳⑫⑰) 7②<0                     Ds
(の.715[科中参照)               つ
7

解と係数との関係 二次方程式 数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

2つの解が、2以上を式にしただけです。

2解をα、βとします。どちらも2以上だからα+β式のαに、α-2を、βに、β-2を入れてます。同様に、αβ掛け算の代わりに、(α-2)(β-2)を代入したわけです。

ゲスト

ありがとうございました！

🍇こつぶ🐡

いえいえ😊