Question

海星

（4）です！
なぜ、答えが-17n+25になるんですか？？
私の計算だと17n+25になってしまいます。
教えてほしいです。

⑳ ⑳より, 17z十24ッニュ の 1 組の整数解は +ー -
あるから   17・(一の十24・5 = 」
④ の両辺に 5 を掛けて
17・(一5)二24・25 =5
したがって, 1次不定方程式
呈の人た245の=二5
の整数解の1つは ァニー35 ミニ25
⑨-②より 17@ヶ+35)耳2249ー25) =0
すなわち      17(ヶ十35) = 一24⑦ー25)
17 と24 は互いに素であるから, ァ十35 は 24 の倍数である。
よって, みを整数として
ィ士35三242 すなわち ァテ24一35
と表される。これを ④ に代入して変形すると
アョ25王17ヶ すなわち ッニー17z填25
したがって, 求めるすべての整数解は

ェーニ27一5
整数)
も まきミルoy "は

のァー5

⑯

め

カ 174  次の 1 次不定方程式のすべての整数解を求めよ。
(2* 11x一3y ニー4
(4④) 17x+24y=5

骨計11zー3y三1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

君の計算力が無いから．

海星

確かにそれもあります。
いや、それしかないですね

ねけう

y=-17n+25
としても全然問題ないです
というより、考え方によってはそうなって当然だと思います
模範解答のx=24n-35、y=-17n+25のnを-nにすれば
x=-24n-35、y=17n+25です

ゲスト

もう一方の方は合ってるのに，片側だけミスってるからなんで？って聞いてると思ってた．

もしそうなら，ごめんな．

ゲスト

↑もし、そうでなかったなら、と訂正．

Answer 2

ねけう

x=-24n-35
とすれば正解です