Question

りな

「24の倍数で、正の約数の個数が21個である自然数nを求めよ。」の答えは576なのですが、解き方が分からないので教えてほしいです。お願いします🙇‍♀️

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🤔(๑•̀ •́)و

24を素因数分解すると、24＝（２の3乗）ⅹ(3の1乗)
なので、正の約数の数は
4（2の選び方０個〜3個）ⅹ2(3の選び方0個〜1個)＝8です

この考え方で行くと、
21＝7ⅹ3なので、
求める数は、(▫️の6乗)ⅹ(▪️の2乗)
かつ
24(＝(2の3乗)ⅹ(3の1乗)) ⅹ N(Nは自然数)

24の中の素因数2の個数から、（▪️≠2）なので、
（▫️＝2）
→（▪️＝3）
よって、
求める数は
（2の６乗）ⅹ(3の２乗)＝24ⅹ24＝576

こんな感じでしょうか？

りな

理解しました！ありがとうございます！🙇‍♀️