✨ ベストアンサー ✨
まず、極限の定義についてですが、
極限というのは発散、収束のことをいいます。振動するときは極限はない、といいまふ。極限値というときは
発散のことは示しません。∞は値ではないからです。
要は、極限を求めよ、と言われていますからその時点では発散するのか収束するのかはわからないんです。ただ、振動はしないということですね。(当然、極限値を求めよなら収束するのが確定であとは何の値に近づくかを考える)
ここで問題に戻ります。たとえば(2)でnを∞にすると∞－∞になりますね。これは不定形ですからこれを解消せねばなりません。√が入っているときは有理化、もしくは無理矢理外に出すかしてやればまーうまくいきますね。
とかまあやってると、極限が求められる形になります。その式でnが大きくなっていけばどうなるかを考えます。
もし計算してn－1になったのであれば
nをでかくしていけばn－1もでかくなっていく、すなわち極限は∞です。
もし計算して(3/√n) ＋4になったとすれば前部分が0で後ろの4が残って極限は収束し極限値は4となります。
とてもわかりやすく、納得できました！
不定形のことを考えていませんでした(^^;;
ありがとうございました！