数学
高校生
解決済み

x^-1/2の積分って、2√xになりますか??

回答

✨ ベストアンサー ✨

なりますよ

mid

1/2√xになってしまいます、、
どう考えたらいいでしょうか?

gößt

分数の分数みたいになるのでややこしいですね

積分の公式を確認すると
∫xⁿdx={1/(n+1)}xⁿ⁺¹+C
ですね
-1/2+1=1/2 ですから、x^(-1/2) を積分すると
∫x^(-1/2)dx
={1/(1/2)}x^(1/2)+C
=2x^(1/2)+C
=2√x+C
となるわけです。(2分の1)分の1で分数が二回登場するのでひっくり返って2になるわけですね

mid

助かりました!ありがとうございます!

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