Question

とめ吉

場合の数の過去問題でこの大問82の(2)について、
「AがBよりあとに走る順番」と、「AがCよりあとに走る順番」がともに2520通りで、そこから重複を引く···
までは分かったのですが、その重複の個数の求め方がわかりません…
解説お願いします

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

⑴AとBを入れるべき箇所を□とします。
□□CDEFGの並べかえは、
7！/2!＝7・6・5・4・3・2・1/2・1
＝2520通り。

並べた後の□2つにAとBを入れる通りは、
1通りしかありません。ので、2520通り。

⑵AとBとCを入れるべき箇所を□とします。
□□□DEFGの並べかえは、
7!/3!＝7・6・5・4・3・2・1/3・2・1
＝840通り。

並べた後の□3つにAとBとCを入れる入れ方は、
□□Aは確定なので、BCAかCBAの2通り。

よって、840×2＝1680通り。