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ＰＱＲどれも通らない = 全体ー(Pを通る)ー(QまたはRを通る)
PQRどれも通らない ← これが知りたい
すなわち、全体の経路から、PQRどれかを通ってしまう経路の場合の数を引けばよい。
PQRどれかを通ってしまうパターンとは。。。
a. Pだけ通る ←最短経路あり
b. Qだけ通る ←最短経路あり
c. Rだけ通る ←最短経路あり
d. PとQを両方通る ←寄り道になる（最短じゃない）
e. QとRを両方通る ←最短経路あり
f. RとPを両方通る ←寄り道になる（最短じゃない）
g. PQR全部通る ←そんなに回り道したくない。
まとめると、Pだけ、Qだけ、Rだけ、QとRを両方の４パターンしかない。
そして、Qだけ、Rだけ、QとRを両方通るの部分は QまたはRを通ると表現できる。
ということで、
ＰＱＲどれも通らない = 全体ー(Pを通る)ー(QまたはRを通る) となります。
この図書き込み式の方法は、途中道がなかったりしたときなども対応できるので計算的なのよりも好きなのですが、一応、
計算式的な問題に言い換えると
AからQに行くとき、たとえば、右右上上です。右上右上でも、上右上右でもOK。
右に２回、上に２回行けばたどりつきます。
言い換えると「右という漢字を２回、上という漢字を２つ使って４文字の漢字列をつくるとき、そのつくり方は何通りあるか？」となります。
４文字入れられる箱 □□□□ があって、この中に右を２か所に好きに入れる場合の数は 4C2=6 。
右が２か所入ったら残りは「上」で埋まるから、全部で何通りと言われたら６通りです。
他の経路も同じように考えます。
わかりやすく説明してくださってありがとうございます‼︎お手を煩わせてしまってすいません(＞人＜;)私も中学受験をした頃から図に書き込む式が好きなのですが、学校の先生が途中式も見ますぅーっておっしゃるので…、確かめでは絶対に使いますけど(^o^)本当にありがとうございました(^o^)
ごめんなさい‼︎(＞人＜;)１つ質問なのですが、Pは、Pを通るなのに対し、QとRは又はになる理由が知りたいです‼︎よろしければ教えてください。