三次方程式の分数解は
厄介ですよね
入試もこのあたりは考慮して
式変形の段階で少し工夫すれば
解を選択する(解を得る)ことに苦労しないように出題はしてくれてますよね
回答
因数定理や最高次の係数を決めて辻褄合わせを私は行っています
2次なら解の公式使ってください
この場合どのようにやるのか書いてもらえると助かります🙏
まず式を整理して
0=9t^3-………-56となります
ここで
係数が整数の方程式の有理解q/pが存在するならば
pは最高次の、qは定数項の約数になっているという定理が一般に知られています
なので分子のqの候補は1.2.4.7.8.14.28.56
分母のpの候補は1.3.9になります
この中で適当に当てはめて成立する有理数を探します
まず分母1つまり整数をいれますが、だめなので
1/3.2/3とやっていって当てはまるはずです
つまり2/3が解になっているのであとはt-2/3で括って、残りを辻褄合わせします
ありがとうございました📚
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そうなんですね！
ありがとうございます🙇♀️