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質問の意図することと合うか不明ですが、赤字でも計算できるか出来ないかという意味であれば、出来るとは思います。
但し、普通に解けば、bとcの2元1次方程式で済むところ、pとpの2元2次方程式になり、計算が長くなると思います。
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やってみたんですけど、計算が合わなかったんですかね…
ありがとうございます！