B,CからADに垂線を引き、その垂線とADとの交点をH,Iとすると、△BHEと△CIEは直角三角形であり、対頂角から
∠BEH=∠CEIなので△BHE∽△CIEとなります
よってBH:CI=BE:ECであり、ここで、△ABD,△ACDの面積は、
△ABD=1/2AD×BH,△ACD=1/2AD×CIなので、
△ABD:△ACD=BH:CI=BE:CEとなります
BE:CEは相似から二つの三角形の高さの比になり、底辺は共通なのでこのようになります
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