Question

ましろちゃん

(2)3枚目の画像の赤線の部分で、なぜこうなるのかがわからないので教えていただきたいです！

(2)入を防とするベクトルを用いて、次の問題について考えよう。
問題2 平面上の異なる2点 A. B に対して
|20人+QB|=6
を満たす点Qの軌跡を求めよ。
20A+QB=6より
AB
AQ
カ
であるから,点Qの軌跡は、
ク を中心とする半径
ケ
の円である。
ク
の解答群
線分ABの中点
線分ABを1:2に内分する点
② 線分ABを 1:3に内分する点
線分ABを2:1 に内分する点
線分ABを3:1 に内分する点
(数学II, 数学 B, 数学 C 第6問は次ページに続く。)

(3) 平面上の △ABCに対して
|3RA + 2RB + RČ|=6
を満たす点Rの軌跡は、辺BCを1:
コ
に内分する点Dと頂点Aを結ぶ線分
AD を 1: サ に内分する点Eを中心とする, 半径 シ
の円である。

(3)3RA + 2RB + RC の始点をAにそろえると
3RA + 2RB + RC =-3AR+2(AB-AR)+AC-AR
=-6AR +2AB + AC
であるから, 3RA + 2RB + RC| = 6より
-6AR + 2AB + AC| = 6
よって
|AR-2AB+AC |
= 1
さらに
2AB + AC = -1.2AB+AC
6
2
1+2
径2
①
(2)の考察をもとに、始点をA
にそろえることから始める。
と変形できるから, △ABC の辺BC を 1:2 に内分する点 D と頂点 A を結ぶ線
分AD を 1:1に内分する点Eに対して
より
|AR-AĒ|=1
|ER|=1
したがって, 点Rの軌跡は,点E を中心とする, 半径1の円である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

まず分数を、→AEなどとおいてしまうのが
よいかと思います

やはり、図を描くことが重要です

ましろちゃん

ありがとうございます🙇
なぜ →AE とおけるのかがわからないので教えていただきたいです！

和

分数は複雑だから、
何か1つのベクトルでおくとわかりやすいです

○AB+△ACで、始点Aの何らかのベクトルを表します
その終点を適当にEと名付けているだけです