Question

れもん

(2)の(イ)について質問です。
「最初に〜段登って」という部分が式に反映されないのは何故ですか？🙏
お願いいたします！

135 場合の数と漸化式
(1)5段の階段があり, 1回に1段または2段
登るとする.このとき, 登り方は何通りある
か. ただし, スタート地点は0段目とよぶこ
とにする. (右図参照)
(2)(1)
と同じように段の階段を登る方法が
an 通りあるとするこのとき、
(ア) a1, a2 を求めよ.
イ n≧1 のとき, an+2 を an+1, an で表せ .
(ウ) αs を求めよ.
日本
①
(2

211
(イ) 1回の登り方に着目して (n+2) 段の階段を登る方法を考えると次
の2つの場合がある。
① 最初に1段登って、 残り (n+1) 段登る
②最初に2段登って、残り段登る
①②は排反で, (n+1) 段登る方法, n段登る方法はそれぞれ
an+1 通り, an通りあるので
an+2=an+1+an
IA 91
an+2=an+1+an
(ウ) (イ)より.
as=ar+a6=(a+αs)+α6
=2a6+α5=2(as+α)+αs
=3a5+2a4=3(a+α3)+2as
=5a4+3a3=5(a3+α2)+3a3
=8a3+5a2=8(a+1)+5a2
=13a2+84=13×2+8×1=34 (通り)
ポイント

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

①の「最初に1段登る」方法は1通りしかありません

②の「最初に2段登る」は、1段1段と刻まずに
1回で2段登ることを指し、これも1通りです

※ 1段1段と刻むとすると、
最初に1段登った時点で①と混ざります
これではうまく数えられません
①②が排反（同時に起こらない）となるようにして、
足すだけで済ませたいのです

よって、詳しく書くとすると
　a[n+2] = 1×a[n+1] + 1×a[n]
という感じです

れもん

理解できました✨️ありがとうございます🙏