Question

ゆうた

（3）がなぜaが0以下の範囲だと断定できるのかがわかりません
そして、その後なぜ数列を使って求めるのかもよくわかりません
教えてください

[II] 数列{an} は,a =-13, an+1 = an+
次の各問に答えよ。
29
n-3 (n=1,2,3, ･･･) を満たしている
n- カキと表せる。
ア
ウエ
(1) 数列{a} の一般項は, an=
n²
イ
オ
クケコ
(2) αの最小値は、
である。
サ
シスセソ
(3)
ak の最小値は,
である。
タ
又

(3) Σanの最小値は an≦0 の範囲までの和になる。
k=1
an
= 1—1—n²-28 n-10≤0
9
n2-28n-90≦0
n2-28n-90=0 とし, 解の公式より
n=14±√196+90
=14±√286
1≦x≦14+√286
nは自然数であるから
16<√28617 より 30 <14+√286 <31
よって, 初項から第30項目までの項が全て負の値に
なり, 和の値が最小になる。

30
30
Σan-2 (1²-28-10)
k=1
9
=1×1/10×30×31×61-28 × 1/2 ×30×31-10×3
×5×31×61-1 ×30×31-10×30
155 (61-84)-300
9
3565 2700
9
9
6265
9
6265
よって, 最小値は
9
答 ア･･･1 イ･･･9 ウ･･･2
8
･･･
オ･･･9 カ･･･1
キ･･･0 ク･･･2 ケ... 8コ･6 サ9 シ･･･
6 ス･･･2
セ･･･
6 ソ･･･5 タ･･･9
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Answer 1

長飛丸とら

とりあえずですが、
最小値なのでマイナスの部分を足せば足すほど小さくなります。
せっかくちいさくしたのに、そこにプラスの値が足されると増えてしまう

という感じです

長飛丸とら

で、Σは数列の和を表すので、数列を使います。
が、ここはΣの公式にあてはめているだけです。

教科書等でΣの公式をみてみてください。
その公式はおそらくΣの上はnになっていると思います。
そのnをここでは30にしています。

のちほどファイルを作って添付しますね

ゆうた

正の数を出すと大きくなってしまって最小がにならないから負の数なら最小がみつかるということですね
そしてその時のnを知るために解の公式を使って求めて自然数のという条件によって1より大きいということがわかり、あとは範囲がわかってその時の和を求めるという感じでしょうか
日本語下手ですみません

長飛丸とら

ファイルです
不明な部分がありましたら言ってくださいね

長飛丸とら

すいません
(1)(2)は見ていなかった^^;

流れとしては
(1)で右辺がnの二次式がでる　⇒　二次関数が使える
(2) (1)の式を二次関数として、縦軸をan 横軸をnにしてグラフを考えて最小値を求める
　　このときにnは自然数であることに注意
(3)　(2)のグラフでn=31でグラフがプラスの領域にきていると思います。
　　それで　n=1 ～ n=30 までの値を足せば最小値という流れです

長飛丸とら

私の方が質問の意味をわかっていなかったようです・・・

すみません。

一応、こんなふうにすればわかるかなというファイルを作ってみましたのでよかったら見てみてくださいm(_ _)m